เรื่อง การนับเลข
การนับเลขในระบบเลขฐานสิบ
สมมุติเราเริ่มนับเลขจาก ศูนย์ และนับเพิ่มไปที่ละหนึ่ง เป็น หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า หก เจ็ด แปด เก้า ถ้าเราใช้เลขหลักเดียว เราจะนับได้ไม่เกิน เก้า ซึ่งเขียนแทนด้วย 9 ถ้ามีการนับต่อจากเก้าจะได้เป็นสิบ ซึ่งแทนด้วยเลข หนึ่ง กับ ศูนย์ (10) เราสังเกตที่หลักหน่วยเท่านั้น จากตัวเลข 0 เมื่อนับไปถึง 9 แล้ว จะวนซ้ำกับมาที่ 0 เหมือนเดิม ดังตัวอย่างเช่น
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
จะเห็นว่า เลขฐานสิบนั้นมีการใช้ตัวเลขคือ 0 ถึง 9 แล้ววนซ้ำกับมาที่เดิม
การนับเลขในระบบเลขฐานสอง
ถึงแม้ว่าในชีวิตประจำวันเราจะใช้เลขฐานสิบ ซึ่งสันนิษบานกันว่าเกิดจากที่คนเรามีสิบนิ้วและมนุษย์เริ่มเรียยรู้จากการนับนิ้วมือ แต่ในการทำงานของระบบคอมพิวเตอร์นั้น ระบบเลขฐานสิบเป็นระบบที่ยุ่งยาก ระบบที่ง่ายที่สุดคือระบบเลขฐานสอง เพราะวงจรไฟฟ้ามีสองสถานะเท่านั้น คือ วงจรเปิด (มีกระแสไหล) วงจรปิด (ไม่มีกระแสไหล) เราอาจแทนสถานะทั้งสองด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ 0 กับ 1 ระบบนี้เรียกว่า ระบบเลขฐานสองบ เพราะมีตัวเลข 2 ตัว (เทียบกับระบบฐานสิบ ซึ่งมีตัวเลข 0 – 9 รวม 10 ตัว)
การนับเลขในระบบเลขฐานสองในแต่ละหลัก จึงเป็นการนับ 0 – 1 แล้ววนกับมาเริ่มต้นใหม่ที่ 0
ถ้าเทียบกันเลขฐานสิบแล้ว จะพบว่าเลขฐานสองต้องใช้จำนวนหลักมากกว่าเพื่อที่จะนับในจำนวนที่เท่ากัน ทั้งนี้เพราะเลขฐานสองหลักเดียวนับได้ตั้งแต่ 0 ถึง 1 เท่านั้น
การเปรียบเทียบเลขฐานสิบและฐานสอง
เลขฐานสิบ
|
เลขฐานสอง
|
0
|
0
|
1
|
1
|
2
|
10
|
3
|
11
|
4
|
100
|
5
|
101
|
6
|
110
|
7
|
111
|
8
|
1000
|
วิธีเปลี่ยนจากฐานเป็นเลขฐานสองมีวิธีการดังนี้
วิธีการหาคือ ฐานสิบคือ 8 เป็นฐานสองคือ 1000
8 เป็นตัว ตั้ง หารด้วย 2 จะได้เป็น 2 / 8 = 4 เศษ 0
จะได้เป็น 2 คูณ 4 เท่ากับ 8 มีไม่เหลือ เศษ เพราะฉะนั้น เศษ คือ 0 แต่เนื่องจากยังไม่หมดให้นำ 2 มาหารต่อ จนกว่าจะหารไม่ได้
2 / 8
2 / 4 เศษ 0
2 / 2 เศษ 0
1 เศษ 0
จากตัวอย่างไม่สามารถหารต่อได้ให้นำเศษมาเรียงลำดับจากล่างคือ
1000 เป็นเลขฐานสองมีค่าเท่ากับ 8 ในระบบเลขฐานสิบ
อ้างอิง:https://sites.google.com/site/bthreiynwichakhxmphiwtexr/kar-nab-lekh
สุดยอดดด
ตอบลบขอบคุณคะ
ลบสุดยอดเลยจ้า
ตอบลบสาระดีค่ะ
ตอบลบดีมากๆครับ
ตอบลบ