สาระดีกับครูมะตูม: วิธีการ แปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง วิธีที่1

วิธีการ แปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง

ระบบเลขฐานสิบ ประกอบด้วยเลขโดดพื้นฐานที่เป็นไปได้ทั้งหมด 10 ตัว (0,1,2,3,4,5,6,7,8, และ 9) ในแต่ละหลัก ในขณะที่ระบบเลขฐานสองนั้น จะมีค่าเป็นเลข 0 หรือ 1 เท่านั้นในแต่ละหลัก^[1] เนื่องจากระบบเลขฐานสองเป็นภาษาภายในระบบคอมพิวเตอร์อิเลคทรอนิกส์ โปรแกรมเมอร์มืออาชีพจึงควรเข้าใจวิธีแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานสอง ลองมาดูขั้นตอนง่ายๆ เพื่อพิชิตการแปลงเลขฐานนี้กัน

วิธีการ 1 การหารสั้นด้วยสองแล้วเหลือเศษ

1 ตั้งโจทย์. ตามตัวอย่างนี้ เราจะมาลองแปลงเลขฐานสิบ 156₁₀ ให้กลายเป็นเลขฐานสอง เขียนเลขฐานสิบเป็นตัวตั้งในเครื่องหมาย “หารยาว” แบบกลับหัว เขียนตัวหารเป็นเลขฐานที่เราอยากจะแปลงให้เป็น (ในกรณีที่เราทำอยู่ คือเขียนเลข “2” สำหรับเลขฐานสอง) ด้านนอกส่วนโค้งของเครื่องหมายหาร

จะเข้าใจวิธีนี้ได้ดีกว่าหากเขียนให้เห็นภาพบนกระดาษ และวิธีนี้ยังง่ายกว่าสำหรับคนที่เพิ่งหัดแปลงอีกด้วย เพราะอาศัยแค่การหารสองเท่านั้น
เพื่อเลี่ยงความสับสนทั้งก่อนและหลังการแปลง ให้เขียนเลขของฐานที่แปลงห้อยไว้ใต้เลขแต่ละชุด ในกรณีนี้ เลขฐานสิบจะมีเลข 10 ห้อยอยู่ ในขณะที่เลขฐานสองจะมีเลข 2 เป็นตัวห้อย

2 การหาร. เขียนคำตอบซึ่งเป็นจำนวนเต็ม (ผลลัพธ์) ไว้ใต้เครื่องหมายหารสั้น และเขียนเศษ (0 หรือ 1) ทางขวามือของตัวตั้ง ^[2]

เนื่องจากเรากำลังหารด้วยสอง ถ้าตัวตั้งเป็นเลขคู่เมื่อไหร่ เศษจะเท่ากับ 0 และถ้าตัวตั้งเป็นเลขคี่ เศษจะเท่ากับ 1

3 หารไปเรื่อยๆ จนกระทั่งถึง 0. คำนวณต่อลงมาเรื่อยๆ โดยหารผลหารใหม่ด้วยสอง และเขียนเศษไว้ทางขวาของตัวตั้ง จะหยุดก็ต่อเมื่อผลหารเป็น 0 แล้วเท่านั้น

4 เขียนเลขฐานสองชุดใหม่ที่ได้มา. เริ่มจากเขียนเศษที่อยู่ล่างสุด อ่านไล่ขึ้นไปหาบนสุด จากตัวอย่าง คุณควรจะได้ผลลัพธ์ คือ 10011100 เลขชุดนี้เป็นเลขฐานสองที่มีค่าเท่ากับเลขฐานสิบ 156 หากเขียนร่วมกับตัวห้อยเลขฐาน จะได้เป็น 156₁₀ = 10011100₂

วิธีข้างต้นสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้กับการทำให้เลขฐานสิบกลายเป็นเลขฐานใดก็ได้ ในที่นี้ตัวหารเป็น 2 เพราะเรากำลังแปลงให้เป็นเลขฐานสอง แต่ถ้าอยากให้กลายเป็นเลขฐานอื่นๆ ให้เปลี่ยนตัวหารจาก 2 เป็นเลขของฐานที่อยากให้เป็น ตัวอย่างเช่น ถ้าอยากแปลงให้เป็นเลขฐานเก้า ให้ใช้เลข 9 เป็นตัวหารแทนเลข 2 แล้วผลที่ได้จะเป็นเลขในฐานที่ต้องการ

ที่มาและแหล่งอ้างอิง

↑ http://www.binarymath.info
↑http://www.inetdaemon.com/tutorials/basic_concepts/number_systems/binary/conversion.shtml
http://th.wikihow.com/%E0%B9%81%E0%B8%9B%E0%B8%A5%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%82%E0%B8%90%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%9A%E0%B9%80%E0%B8%9B%E0%B9%87%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%82%E0%B8%90%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B8%87