วิธีการ แปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง วิธ๊ที่ 2

การคำนวณจากเลขสองยกกำลังโดยเรียงจากมากไปน้อย และการลบ

1 เริ่มต้นด้วยการทำตาราง. เขียนเลขสองยกกำลังใน “ตารางฐานสอง” จากขวาไปซ้าย 
เริ่มจาก 2⁰ ซึ่งมีค่าตามการคำนวณเป็น "1" ค่อยๆ เพิ่มเลขชี้กำลังทีละหนึ่งในเลขสองยกกำลังแต่ละชุด เขียนลิสต์ตัวเลขไปเรื่อยๆ จนถึงเลขที่ใกล้กับเลขฐานสิบที่คุณต้องการแปลง สำหรับตัวอย่างนี้ เราจะมาแปลงเลขฐานสิบ 156₁₀ ให้เป็นเลขฐานสอง

2 หาเลขสองยกกำลังที่มีค่ามากที่สุด. เลือกเลขสองยกกำลังที่มีค่ามากที่สุดและไม่เกินเลขที่ต้องการแปลง 128 เป็นเลขสองยกกำลังที่ไม่เกิน และมีค่าใกล้เคียงกับ 156 ที่สุด ดังนั้น ให้เขียนเลข 1 ไว้ใต้ช่องนี้ของตารางที่คุณเขียนไว้ เพื่อให้เป็นเลขฐานสองตัวแหน่งแรกสุดทางซ้ายมือ หลังจากนั้น ให้เอาตัวเลขที่ตั้งไว้ในตอนแรกลบด้วย 128 แล้วจะได้ 28

3 ขั้นต่อไปคือเลขสองยกกำลังที่มีค่าต่ำรองลงมา. ใช้เลขตัวใหม่ที่ได้ (28) ไล่ดูตามตารางว่ามีเลขในช่องไหนบ้าง ที่สามารถเอามาลบกับ 28 ได้ แล้วผลลัพธ์ออกมาไม่ติดลบ 28 ลบ 64 ไม่ได้ ดังนั้นให้เขียน 0 ไว้ใต้ช่อง 64 นั้นเพื่อให้เป็นเลขฐานสองหลักต่อไปที่อยู่ทางขวามือ ทำอย่างนี้จนกว่าจะเจอเลขที่เอามาลบกับ 28 ได้ แล้วผลลัพธ์ออกมาไม่ติดลบ

4 ลบเลขถัดไปที่สามารลบได้แล้วผลลัพธ์ออกมาไม่ติดลบ แล้วใส่ 1 ไว้ใต้ช่องของเลขนั้น. 16 สามารถนำไปลบกับ 28 ได้ แล้วผลลัพธ์ไม่ติดลบ ดังนั้น ให้เขียนเลข 1 ข้างใต้ช่องของ 16 แล้วเอา 28 ลบ 16 จะได้ 12 ต่อมา 8 สามารถนำไปลบกับ 12 ได้ โดยที่ผลลัพธ์ไม่ติดลบ ดังนั้นให้เขียนเลข 1 ไว้ใต้ช่อง 8 แล้วเอา 12 ลบ 8 จะได้ 4

5.ทำวิธีนี้ไปเรื่อยๆ จนสิ้นสุดตาราง. อย่าลืมเขียน 1 ข้างใต้ช่องตัวเลขที่นำไปลบกับผลลัพธ์ใหม่ได้ และเขียน 0 ใต้ช่องตัวเลขที่นำไปลบกับผลลัพธ์ใหม่ไม่ได้

6 การเขียนคำตอบเลขฐานสอง. คำตอบจะได้เหมือนกับตัวเลขเดิมที่เป็นเลข 1 หรือ 0 ใต้ตาราง จากซ้ายไปขวา ตามตัวอย่างแล้วคำตอบควรจะเป็น 10011100 เลขชุดนี้คือเลขฐานสองที่มีค่าเท่ากับ เลขฐานสิบ 156 หากเขียนร่วมกับตัวห้อยแสดงเลขฐาน ก็จะได้ออกมาเป็น 156₁₀ = 10011100₂.

***หากใช้วิธีนี้ซ้ำๆ คุณจะจำเลขสองยกกำลังได้ ทำให้สามารถข้ามขั้นตอนที่ 1 ได้เลย****

**คำแนะนำ**

• เครื่องคิดเลขที่ติดตั้งมากับระบบปฏิบัติการของคุณสามารถทำการแปลงเลขฐานให้คุณได้ แต่ในฐานะที่เป็นโปรแกรมเมอร์ จะดีกว่าถ้าคุณเข้าใจกระบวนการแปลงเลขฐานอย่างถ่องแท้ ตัวเลือกเมนูการแปลงเลขฐานในเครื่องคิดเลขสามารถเรียกใช้ได้โดยการไปที่เมนู “View” (“ดู”) และเลือก “Programmer” (“โปรแกรมเมอร์”)
• การแปลงเลขฐานในทิศทางกลับกัน จากระบบเลขฐานสองเป็นฐานสิบ มักจะง่ายกว่าในขั้นเริ่มต้นเรียนรู้
• แบบฝึกหัด ลองแปลงเลขฐานสิบ 178₁₀, 63₁₀ และ 8₁₀ ซึ่งมีคู่คำตอบเลขฐานสองคือ 10110010₂, 111111₂ และ 1000₂ ตามลำดับ และ ลองแปลง 209₁₀, 25₁₀ และ 241₁₀ ให้เป็น 11010001₂, 11001₂และ 11110001₂ ตามลำดับ

ที่มาและแหล่งอ้างอิง

1. ↑ http://www.binarymath.info
2. ↑http://www.inetdaemon.com/tutorials/basic_concepts/number_systems/binary/conversion.shtml
3. http://th.wikihow.com/%E0%B9%81%E0%B8%9B%E0%B8%A5%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%82%E0%B8%90%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%9A%E0%B9%80%E0%B8%9B%E0%B9%87%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%82%E0%B8%90%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B8%87